線形代数例

$- \frac{1}{2} + \frac{1}{5} w = - \frac{3}{7}$

ステップ 1

$\frac{1}{5}$ と $w$ をまとめます。

$- \frac{1}{2} + \frac{w}{5} = - \frac{3}{7}$

ステップ 2

$w$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $\frac{1}{2}$ を足します。

$\frac{w}{5} = - \frac{3}{7} + \frac{1}{2}$

ステップ 2.2

$- \frac{3}{7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{w}{5} = - \frac{3}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

ステップ 2.3

$\frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$\frac{w}{5} = - \frac{3}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7}$

ステップ 2.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $14$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.4.1

$\frac{3}{7}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{w}{5} = - \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7}$

ステップ 2.4.2

$7$ に $2$ をかけます。

$\frac{w}{5} = - \frac{3 \cdot 2}{14} + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7}$

ステップ 2.4.3

$\frac{1}{2}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$\frac{w}{5} = - \frac{3 \cdot 2}{14} + \frac{7}{2 \cdot 7}$

ステップ 2.4.4

$2$ に $7$ をかけます。

$\frac{w}{5} = - \frac{3 \cdot 2}{14} + \frac{7}{14}$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{w}{5} = \frac{- 3 \cdot 2 + 7}{14}$

ステップ 2.6

分子を簡約します。

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ステップ 2.6.1

$- 3$ に $2$ をかけます。

$\frac{w}{5} = \frac{- 6 + 7}{14}$

ステップ 2.6.2

$- 6$ と $7$ をたし算します。

$\frac{w}{5} = \frac{1}{14}$

ステップ 3

方程式の両辺に $5$ を掛けます。

$5 \frac{w}{5} = 5 (\frac{1}{14})$

ステップ 4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1

共通因数を約分します。

$5 \frac{w}{5} = 5 (\frac{1}{14})$

ステップ 4.1.1.2

式を書き換えます。

$w = 5 (\frac{1}{14})$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$5$ と $\frac{1}{14}$ をまとめます。

$w = \frac{5}{14}$

ステップ 5

定義域はすべての有効な $w$ 値の集合です。

${w | w = \frac{5}{14}}$

ステップ 6

線形代数 例

線形代数例